CATENARIE

Una catenaria(1) è la curva piana assunta da una fune omogenea, flessibile ma non estensibile, lasciata pendere soggetta soltanto al proprio peso con i suoi due estremi vincolati.

L'archiettura vindex è basata prevalentamente sull'uso delle catenarie in architettura, perciò è stato sviluppato il software Catenary per tale scopo da rendere la progettazione di opere di architettura vindex praticamente alla portata di tutti i tecnici.


Curve catenarie con la stessa altezza ma con diametri diversi e curve catenarie con lo stesso diametro ma con altezze diverse.

L'equazione di una catenaria è la seguente:
\[ y=a.cosh\frac{x}{a} \tag{1}\] dove "a" è un parametro. Oppure:
\[ y=\frac{a}{2}(e^\frac{x}{a}+e^\frac{-x}{a})\]


Rappresentazione grafica di una catenaria.

L'equazione di una catenaria è la seguente:
\[ y=h+a-\frac{a}{2}(e^\frac{x}{a}+e^\frac{-x}{a})\] dove "a" è un paramatero ed "h" l'altezza.


Rappresentazione grafica di una catenaria vindex.

La scelta della catenaria come forma base per l'Architettura Vindex è dovuta a tre importanti caratteristiche di questa curva. La prima è la possibilità di avere un'infinità di catenarie con la stessa altezza ma di con diametri diversi e vice versa. Cioè un'infinità di catenarie con lo stesso diametro ma con altezze diverse. Questa caratteristica permette di creare una grande varietà di spazi con volumi differenti ma allo stesso tempo armoniosi, ben connessi e scenografici.


Due catenarie che hanno la stessa altezza ma diametri diversi.


Due catenarie che hanno lo stesso diametro ma altezze diverse.

La seconda caratteristica è che la forma catenaria è una forma naturale, cioè quelle delle colline, delle dune di sabbia... Così le cupole vindex s'integrano perfettamente con l'ambiente naturale senza deturparlo.


All'interno di una cupola catenaria, il baricentro geometrico (in rosso) coincide con il baricentro delle masse e con quello delle forze di pressione.

La terza caratteristica è relativa alla stabilità della forma catenaria. In questo caso, il baricentro delle sezioni della parete, cioè il baricentro geometrico, quello delle masse e quello delle forze di pressione coincidono. Questo significa che la parete è soggetta solo ad una semplice forza di pressione. Di conseguenza, una cupole vindex è intrinsecamente stabile grazie alla sua forma.


(1): Fu il matematico, fisico ed astronomo olandese Christiaan Huygens che trovò per prima la sua esatta equazione nel 1691 e darle il nome di catenaria.